Thought and science are therefore raising problems which their terms of study can never answer, many of which are doubtless problems only for thought. The trisection of an angle is similarly an insoluble problem only for compass and straight-edge construction, and Achilles cannot overtake the tortoise so long as their progress is considered piecemeal, endlessly having the distance between them. However, as it is not Achilles but the method of measurement which fails to catch up with the tortoise, so it is not man but his method of thought which fails to find fulfillment in experience.

Η σκέψη και η επιστήμη ως εκ τούτου αναδύουν προβλήματα που οι όροι των σπουδών τους δεν μπορούν ποτέ να απαντήσουν, πολλά από τα οποία είναι προβλήματα αναμφίβολα μόνο για τη σκέψη. Η τριχοτόμηση της γωνίας είναι παρομοίως ένα άλυτο πρόβλημα μόνο για την πυξίδα και την κατασκευή της  ευθείας γραμμής και ο Αχιλλέας δεν μπορεί να προσπεράσει τη χελώνα εφ 'όσον η πρόοδός τους κρίνεται αποσπασματικά, ατέλειωτα θα υπάρχει η απόσταση μεταξύ τους. Ωστόσο, δεδομένου ότι δεν είναι ο Αχιλλέας, αλλά η μέθοδος μέτρησης που αδυνατεί να καλύψει τη διαφορά με τη χελώνα, έτσι δεν είναι ο άνθρωπος, αλλά η μέθοδος της σκέψης που αποτυγχάνει να βρει ικανοποίηση στην εμπειρία.