Thought and science are therefore raising problems which their terms of study can never answer, many of which are doubtless problems only for thought. The trisection of an angle is similarly an insoluble problem only for compass and straight-edge construction, and Achilles cannot overtake the tortoise so long as their progress is considered piecemeal, endlessly having the distance between them. However, as it is not Achilles but the method of measurement which fails to catch up with the tortoise, so it is not man but his method of thought which fails to find fulfillment in experience.

Η σκέψη και η επιστήμη εγείρουν προβλήματα τα οποία δεν μπορούν ποτέ να απαντήσουν οι όροι μελέτης τους, πολλά από τα οποία είναι αναμφισβήτητα προβλήματα μόνο για τη σκέψη. Η τριχοτόμηση μιας γωνίας είναι, με τον ίδιο τρόπο, άλυτο πρόβλημα μόνο για την πυξίδα και την ευθεία κατασκευή και ο Αχιλλέας δεν μπορεί να ξεπεράσει τη χελώνα εφόσον η πορεία τους θεωρείται αποσπασματική διατηρώντας απεριόριστα την απόσταση μεταξύ τους. Ωστόσο, δεδομένου ότι δεν είναι ο Αχιλλέας αλλά η μέθοδος μέτρησης που αποτυγχάνει να πιάσει τη χελώνα, δεν είναι ο άνθρωπος, αλλά η μέθοδος σκέψης του που αποτυγχάνει να βρει την εκπλήρωση στην εμπειρία.